百度百科是这样解释足球的
足球被誉为“世界第一运动”，是全球体坛最具影响力的单项运动。一场标准的足球比赛是两支球队各派出10名球员和一名守门员，共22人，在一个长方形的草地球场上进行比赛、防守和进攻。
据百度百科介绍，一场标准的足球比赛一般是十一人制（包括一名守门员和十名球员）。事实上，在我们的日常生活中，根据场地和人数的不同，人们通常会进行五人制足球比赛和七人制足球比赛。三对三的足球比赛已经出现在街头和城市。在训练中，教练们会采用小规模的四对四的比赛方式。
但显然在很多人的心目中，十一人制足球才是现代足球的主流和正统。
那么，你有没有想过，为什么一场标准的足球比赛有11个人参加呢？
历史数据回答了这个问题：
足球比赛的11人制规则来自于学生宿舍的安排。在19世纪的英国，足球由于各种原因在校园里很流行。当时的学校里，足球队经常被组织到宿舍，每个宿舍有10名学生和1个宿舍，演变为10名球员和1名守门员。
当然，也有一种说法，一场足球比赛11名球员的人数来自于另一项起源于英国的运动——板球。
如果有一天，一个在家踢球的孩子问这样的问题，这样回答会不会显得无力？
11人是经过反复试验得到的最优值
1863年英国足球协会（FA）成立时，根据剑桥规则制定了一套新的租赁比赛规则。尽管新规则明确禁止手球和踢球球员，但仍然没有规定每队的一定人数。直到1871年，经过反复检验和实验，英格兰足总杯最终确定由11人组成的球队最能覆盖整个场地进行比赛，11人球队的规则也从此确定。
那么为什么标准足球场上11人最合适，而不是10人或12人呢？足协做了哪些调查和测试？今天我们就在清华大学物理系学生足球队编着的《足球的科学》中与大家分享清华大学高材生眼中的足球11人规则的计算……
足球是时间与空间相互转化的统一体
首先告诉大家一个简单的道理，大家都明白。球员数量和体育场大小之间存在明显的关系。与11人制比赛相比，7人制比赛显然需要更小的场地。
现任中国国家队主教练里皮在自传《思考的游戏：里皮自传》中提到了自己的足球哲学。他认为“足球是一项既简单又复杂的运动，简单在于足球对抗可以通过最多的比分来实现高低的区别，复杂在于高低的区别”和低水平，不仅仅是一两个原因。” “但归根结底，足球是一项空间和时间的运动。”
其次，我们就基于这个理念来讨论今天的问题。一场足球比赛在固定的时间和空间内，最佳的出场人数是多少？
在足球比赛中，持球球员控制球、接球并决定如何处理球。防守球员跑向持球球员发起挑战。为了让双方球员时刻保持紧迫感和压力感，防守球员平均防守时间应该与控球队接球、控制和决策的时间相当。否则，如果球员之间的距离太远，比赛就会不够紧张。如果玩家之间的距离太近，游戏就会像弹球游戏一样，让人无法反应。
人数越多，给予玩家的平均反应时间越少，人数越少，给予玩家的平均反应时间越多。
当N=10时，受到当前规则的限制，我们可以看到，球员的持球时间是比较合理的3秒。
对于家长和教练来说，这样的验证不仅仅是得到一个理性的答案，更重要的是验证足球哲学。也许我们可以给孩子留一份家庭作业？多大尺寸的场地更适合七人制比赛？为什么这么大？多快才能弥补距离的劣势？为什么教练强调的一触传球如此重要？
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